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最优化
2024/4/12 5:05:38
最优化理论期末复习笔记 Part 1
数学基础线性代数 从行的角度从列的角度行列式的几何解释向量范数和矩阵范数 向量范数矩阵范数的更强的性质的意义 几种向量范数诱导的矩阵范数 1 范数诱导的矩阵范数无穷范数诱导的矩阵范数2 范数诱导的矩阵范数 各种范数之间的等价性向量与矩阵序列的收敛性 函数的可微性与展…
最优化理论期末复习笔记 Part 2
数学基础线性代数 从行的角度从列的角度行列式的几何解释向量范数和矩阵范数 向量范数矩阵范数的更强的性质的意义 几种向量范数诱导的矩阵范数 1 范数诱导的矩阵范数无穷范数诱导的矩阵范数2 范数诱导的矩阵范数 各种范数之间的等价性向量与矩阵序列的收敛性 函数的可微性与展…
李飞飞计算机视觉笔记（２）--线性分类器损失函数与最优化
文章中的词语解释： 分类器：完整的神经网络 类别分类器：分类器中的某一个输出对应的所有权值（单层全连接神经网络） 损失函数：不包括正则式的损失函数 正则化损失函数：包括正则式的损失函数 多类S…
最优化问题matlab求解-fminsearch()和fmincon()函数的使用
matlab可以求解无约束最优化问题、有约束最优化问题和线性规划、二次型规划问题等，同时实现了最小二乘法的曲线拟合方法。matlab求解优化问题的步骤为：
写标准型描述目标函数：M-函数或匿名函数用fminunc()或fmincon()等函数求解原问题。检验…
【AI视野·今日Robot 机器人论文速览 第七十一期】Fri, 5 Jan 2024
AI视野今日CS.Robotics 机器人学论文速览 Fri, 5 Jan 2024 Totally 11 papers 👉上期速览✈更多精彩请移步主页 Daily Robotics Papers
Machine Learning in Robotic Ultrasound Imaging: Challenges and Perspectives Authors Yuan Bi, Zhongliang Jiang, Felix D…
共轭梯度法的推导与完整算法
共轭梯度法
学习自知乎：https://www.zhihu.com/question/27157047 and wikipedia and 非线性规划课
简介
在数值线性代数中，共轭梯度法是一种求解对称正定线性方程组Axb的迭代方法。
事实上，求解Axb等价于求解： min∣∣Ax−b∣…
内点法（interior point method）求解二次规划，附python代码
内点法介绍这篇博文写的很好https://blog.csdn.net/dymodi/article/details/46441783，在这篇文章的基础上，本文给出障碍函数法代码和一个算例。
障碍函数内点法的主要思想是：把不等式约束放进目标函数里。以下面的问题为例 不等式约束放进目…
2019新的开始-梳理知识体系和学习路径
转眼已经2019年了，回望过去，经历很多，变化很大，感觉有些恍惚~
最大的变化无非几个月之前入职新公司，继续运筹优化方面的算法工作。新公司，新环境，信息量很大。适应了几个月之后，发现…
凸优化系列——最优化问题
1. 凸优化问题介绍 凸优化问题如下：
为什么要求不等式约束是线性函数呢？我们知道凸函数的下水平集是凸集。
为什么要求等式约束是线性的呢？线性函数表示一个超平面，他也是凸集
也就是说，对于凸优化问题，…
凸优化系列——无约束优化问题
最小二乘问题: 采用适当的方法可将约束优化问题转换为无约束优化问题; 最优解的定义： 无约束优化问题的最优性条件 需要说明的是，由于二阶梯度可以取0，我们由一元函数的知识可以知道，它是必要条件而非充分条件，当把等…
信道容量的数值解法（非对称信道）
from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
import math"""[0.5,0.3,0.2]
求解信道传递矩阵为P(Y|X)[0.3,0.5,0.2]的非对称信道的信道容量C[0.1,0.2,0.7]
--------------------------------------------------------[0.5,0.3,0.2]
P(Y)P(X)P(Y|X)…
【最优化】最新北航研究生最优化期末考试知识点概括
前有学长精心的总结，在其基础上增加了部分内容，供大家参考！ 文章目录知识点总结对数障碍函数倒数障碍函数二次罚函数乘子罚函数基本SQP法判定一个点是不是KKT点一阶条件一阶必要条件约束规范条件二阶条件二阶充分条件二阶必要条件对偶函数求法…
学习最优化课程中的一些疑惑
感谢gpt
I: 你是一个数学专业教授，请给我讲解一下卡氏积的含义
GPT:
卡氏积（Cartesian product）是集合论中的一个概念，用来描述两个集合之间的关系。假设有两个集合A和B，卡氏积A B定义为所有有序对 (a, b)…
最优化方法matlab代码(一) 牛顿类方法
代码：最优化方法牛顿方法matlab代码-从零开始-专业指导文档类资源-CSDN文库https://download.csdn.net/download/benchuspx/58807913目录
1、最速下降法SD
2、Newton方法和修正的Newton方法
基本牛顿方法
阻尼牛顿法
混合牛顿方法
3、拟牛顿方法QN
4、共轭梯…
【最优化基础】二阶条件
二阶条件
等式约束
首先考虑只有等式约束的情况 minx∈Rnf(x)s.t.ci(x)0,i1,2,⋯,m\begin{aligned} \min_{x\in\mathbb{R}^n} ~~& f(x) \\ \mathrm{s.t.} ~~& c_i(x) 0,i 1,2,\cdots,m \end{aligned} x∈Rnmin s.t. f(x)ci(x)0,i1,2,⋯,m 设最优解 x∗…
约束优化：PHR-ALM 增广拉格朗日函数法
文章目录约束优化：PHR-ALM 增广拉格朗日函数法等式约束非凸优化问题的PHR-ALM不等式约束非凸优化问题的PHR-ALM对于一般非凸优化问题的PHR-ALM参考文献约束优化：PHR-ALM 增广拉格朗日函数法
基础预备：
约束优化：约束优化的三种序…
【最优化】Lagrange对偶
Lagrange 对偶 文章目录Lagrange 对偶对偶函数弱对偶定理对偶间隙强对偶定理Lagrange 对偶的优点参考文献对偶的概念通常出现在数学规划的参考书中，其目的是为数学规划问题提供另一种更易计算或更具有某些理论意义的表述。对偶函数
min-max 定理是研究对偶问题的基…
【最优化基础】惩罚和障碍函数
点击【原文】阅读原文，效果更佳！
惩罚和障碍函数
为了简化表示，讨论如下等式约束问题： minx∈Rnf(x)s.t. c(x)0\begin{aligned} \min_{{\pmb x} \in \mathbb{R}^n} ~~& f({\pmb x})\\ \text{s.t.} ~~& c({\pmb x}) …
Ceres-Solver
欢迎访问我的博客首页。 Ceres-Solver1. 安装 Ceres-Solver2. 曲线拟合2.1 拟合算法2.2 参数维度2.3 配置文件3. 使用方法3.1 AddResidualBlock4. 求导4.1 自动求导4.2 数值求导4.3 解析求导4.4 求导总结5. 求解 ICP5.1 定义误差类5.2 创建代价函数对象5.3 求解 ICP6. 参考cere…
凸优化系列——凸函数
1.凸函数的定义 凸函数直观上来说，就是两点之间的函数值小于两点连线的函数值 常见凸函数
线性函数既是凸函数，也是凹函数
对于二次函数，如果Q矩阵是半正定矩阵，那么它的二阶导为Q为半正定矩阵，根据凸性判定的二阶条…
最优化方法——Matlab实现黄金分割法一维搜索
文章目录 黄金分割法一维搜索原理算法流程： Matlab代码命令行窗口结果打印：更换匿名函数： 《最优化方法》教材上写成表的答案：黄金分割法的一些性质 黄金分割法一维搜索原理 若保留区间为[x1,b],我们得到的结果是一致的. 该方法称…
【最优化】从图形理解单纯形法——不用单纯形表来解线性规划问题 / 单纯形表的本质与直觉
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单纯形法是解线性规划问题（LP）的最经典方法，很多人都了解单纯形法是用单纯形表来进行求解的，但是不了解背后的原理。
这篇博文介绍单纯型表的直觉。
需要的前置知识
你需要了解： 单纯形法实际上是在“爬山”…